CINEMÁTICA ESCALAR


Conceitos básicos de Cinemática

Movimento – combinação de espaço , tempo e matéria.

Até aqui estudamos algumas noções básicas da física , conhecendo os instrumentos utilizados na elaboração dos conceitos físicos.
Agora vamos iniciar a abordagem de um dos primeiros e mais importantes temas das física: o movimento.
Observando os corpos à nossa volta , podemos ter intuitivamente uma idéia do que são movimento e repouso. Mas esses dois conceitos ( movimento e repouso ) são relativos: ao dormir você pode estar em repouso em relação às paredes de seu quarto; entretanto , em relação ao sol , você é um viajante espacial.
Mas o que é movimento? Como estuda-lo?
A parte da física que trata do movimento é a mecânica. Ela procura compreender as causas que produzem e modificam os movimentos.
Quando Galileu começou a estudar o assunto ( depois de 1586 ) , praticamente todos os filósofos aceitavam o pensamento de Aristóteles: a velocidade durante a queda de um corpo sobre a superfície da terra é diretamente proporcional ao peso do corpo. Galileu não concordava com essa teoria e demonstrou que a queda dos objetos leves ( como plumas , folhas , flocos de neve ) é sustentada pela resistência do ar o que faz com que eles caiam lentamente que os objetos mais pesados.
Galileu afirmou também que na ausência do ar todos os corpos , quando abandonados do repouso no mesmo nível , caem com a mesma velocidade, chegando juntos ao chão ( como um caminhão e um livro por exemplo ).
Neste capítulo , vamos estudar , vamos estudar uma subdivisão de mecânica chamada Cinemática  que trata do movimento sem se referir às causas que o produzem. Inicialmente ,ou seja , sem nos preocuparmos com a orientação espacial (direção e sentido). Mais adiante em Cinemática Vetorial , veremos a direção e o sentido do movimento.

Ponto Material

Usaremos com freqüência , neste livro a expressão ponto material. O que significa?
Em determinadas situações , ponto material pode representar qualquer corpo , como ,trem ,avião , carro , bala de canhão , míssil , etc...  
Então porque ponto e porque material?
Ponto, porque , na resolução de problemas , estaremos desprezando as dimensões do corpo em movimento , sempre que as distâncias envolvidas forem muito grandes em relação a essas dimensões.
Material, porque , embora as dimensões do corpo sejam desprezadas , sua massa será sempre considerada.
Imagine um trem deslocando-se entre o Rio de Janeiro e São Paulo. Por maior que ele seja , seu comprimento é muito pequeno comparando com a distância entre as duas cidades. Então , neste caso , o trem pode ser considerado ponto material.
Imagine agora um trem de 500m passando por uma ponte de 800m.
Como o comprimento da ponte não é muito maior que a do trem , este não pode ser considerado       um ponto material durante o intervalo de tempo que o trem leva para atravessar  a ponte. No entanto, executando o movimento de rotação das rodas , qualquer ponto do trem realiza o mesmo movimento. Por isso podemos considerar um ponto qualquer do trem para estudar o movimento que ele executa.

Repouso Movimento e Referencial

Examine as seguintes afirmações:
·                     Quando estamos dentro de um veículo , a paisagem circundante é fundamental para estabelecermos os conceitos de movimentos e repouso.
·                     Quando observamos o movimento do sol através da esfera celeste , podemos concluir que a terra se movimenta  ao redor do sol.
·                     Uma pessoa que nasceu e cresceu num ambiente completamente fechado , sem janelas , não saindo dele durante toda a sua existência , pode não ter condições de afirmar se este ambiente está em repouso ou movimento.
Em todos os casos , percebemos que o movimento é observado a partir de um referencial: a paisagem é o referencial do carro e o sol é o referencial da terra; se uma pessoa passar toda a vida num ambiente absolutamente fechado , não terá referencial para perceber o movimento ou o repuso do ambiente em que se encontra.
Note , que se uma criança , a bordo de um carro em movimento , afirma que a árvore está correndo , ela pode estar certa , pois não há repouso nem movimentos absolutos; tudo depende do referencial adotado.
Quando o referencial não for citado nos problemas de cinemática apresentados neste livro , você poderá considera-lo como sendo o solo.

Trajetória

Este é outro conceito importante no estudo do movimento, Vamos dizer que a queda de uma esfera abandonada de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante.
Veja que:
·                     Em relação ao solo , a trajetória da esfera é um arco de Pará bola
·                     Em relação ao avião , a trajetória e um seguimento de reta vertical.
Em outra situação , por exemplo , observando um ponto ( M ) da periferia de um peneu de bicicleta em movimento , verificamos que:
·                     Em relação ao eixo ( E ) da roda , a trajetória do ponto observado é um arco de circunferência .
·                     Em relação a estrada ; O ponto descreve uma ciclóide.
Então podemos concluir que trajetória:
·                     É a linha descrita ou percorrida por um corpo em movimento;
·                     Depende do referencial adotado.

Localização de um móvel

Quando viajamos por uma rodovia observamos , que existem marcos quilométricos ao longo do caminho. Você sabe para que eles servem ?
Imagine que o veículo no qual você viaja tenha quebrado num determinado ponto da estrada. O mecânico do ponto de serviço mais perto precisa saber em que ponto da estrada está o veículo , para ir conserta-lo. A localização desse ponto será mais fácil se o mecânico souber em que marco quilométrico da estrada ele se encontra.
Através desse exemplo , podemos perceber  que, para um corpo em movimento , sua localização pode ser fundamental.
Pode-se fazer essa localização através:
·                     De trajetória numerada

            10       20       30                               70
                                         40      50      60    



Rapidez e Velocidade

Um coelho é mais rápido do  que uma tartaruga. Alguns atletas podem percorrer 100m em aproximadamente 10s. A tecnologia constrói automóveis , trens e aviões que desenvolvem uma rapidez muito superior a desses atletas.
A medida da rapidez com que um móvel se desloca no tempo é assunto importante da Mecânica.
Na linguagem comum as palavras velocidade e rapidez são usadas como sinônimo. Entretanto a liguagem técnica faz uma importante distinção entre elas: a velocidade ou velocidade vetorial ( que estudaremos mais adiante ) possui uma direção , um sentido e uma intensidade ( modulo + unidade de medida ) ; a rapidez ou velocidade escalar possui apenas intensidade. 


Aceleração Escalar Média


Velocidade de uma partícula é a razão  segundo  a qual sua  posição  varia  com  o  tempo.  Seja uma   partícula situada  num  ponto  A,  num   instante   t1.   Em  um   instante posterior,  t2 , a partícula estará num ponto B. O deslocamento que a partícula  sofre  será  dado  por   Ds =  s(B) - s(A) . E  o intervalo de tempo empregado nesse deslocamento será dado por Dt = (t2 - t1). O módulo da velocidade  média  da  partícula  será dado por:

|Dv| = Ds/Dt = deslocamento/intervalo de tempo




Velocistas da Natureza

                O animal terrestre mais veloz é o guepardo , que acelera de 0e 72 km/h em 2s. Ele atinge nada menos que 115 Km/h em distâncias de até 500m.
            A velocidade é muito importante quando se trata de apanhar outros animais em busca de alimento. Por isso , os predadores estão entre os bichos mais rápidos da natureza. O leão , por exemplo , bem mais pesado é menos ágil que o guepardo , atinge 65 km/h – velocidade pouco maior que a alcançada por um cachorro de corrida e ligeiramente abaixo da de um cavalo puro-sangue.
            É claro que os animais caçados também se defendem fugindo velozmente dos predadores. A gazela africana , por exemplo , chega a correr 80 km/h o que é mais importante , agüenta esse ritmo por mais tempo que qualquer  felino de grande porte.


A Cinemática do Futebol


A física entra em cena para provar o que o goleiro já sabe: se não tentar adivinhar o canto a partir de uma fração de segundo antes da bola , vai chegar atrasado. E atraso é gol do adversário.
Um chute não muito forte faz com que a bola colocada na marca de pênalti viaje a 90 km/h. Nessa velocidade , ela chegará a linha em 0,46s. Esse é todo o tempo que o goleiro tem para adivinhar o lado e o canto. Ele não pode ter reflexos comuns. Normalmente, uma pessoa gasta 0,75 entre , por exemplo , ver um sinal vermelho e pisar no freio.
Para que a ponta da mão do goleiro chegue em cima da linha no mesmo instante que a bola , ela deve deslocar-se a uma velocidade média de 24 km/h. O goleiro não pode ir ganhando impulso , da mesma forma que um velocista. Precisa dar tudo com a força de um único impulso.
A vantagem para o batedor é massacrante e , assim , a Física deixa poucas possibilidades de desculpa para quem perde pênaltis. De novo , ela demonstra outra verdade que todo jogador sabe: “pênalti perdido é falha do cobrador”. Mesmo.


Aceleração Escalar Instantânea:
                Suponhamos que a partícula esteja em movimento e que  a  velocidade  média  desta   partícula ,   calculada   para intervalos  de   tempos   diferentes ,  não   tenha   se   mantido constante. Dizemos que a partícula se desloca com velocidade variável. Então, devemos obter a velocidade da  partícula  em cada instante, a qual chamaremos de velocidade  instantânea.
                A velocidade pode variar,  sofrendo  alterações  em seu módulo, em sua direção, ou em ambos. Para se  calcular  então  a  velocidade  instantânea, deve-se então fazer uma operação limite, tomando intervalos de tempo Dt cada vez mais próximos de zero que  é  indicada por:    
lim Ds/ Dt->0  Dt

Fotografia Estroboscópica

A fotografia estroboscópica é um instrumento eficaz de estudo do movimento.
Para realizá-la , precisamos de uma câmara fotográfica , uma objetiva (lente) e uma lâmpada dirigida ao corpo que está sendo fotografado. Esse tipo de foto pode ser obtido de duas maneiras:
1ª  A lâmpada acende e apaga em intervalos regulares , iluminando , também em intervalos regulares , o corpo que está sendo fotografado. Neste caso , o obturador ( ou diafragma ) da câmera de ficar aberto durante todo o intervalo de tempo em que o movimento do corpo está sendo registrado.
2ª  A lâmpada permanece acesa , iluminando constantemente o corpo que está sendo fotografado. Neste caso, o obturador da câmera abre e fecha em intervalos regulares.      


Determinação prática da velocidade instantânea a partir de uma foto estroboscópica


                A fotografia estroboscópica a seguir representa o movimento de uma bola que cai , abandonada do repouso. O intervalo de tempo entre duas imagens consecutivas é de 0,05s multiplicado por 10 a distância entre as esferas da fotografia , determinamos os deslocamentos reais.  
            Tomamos como origem da trajetória a primeira posição visível da bola ( t = 0s ). Pra obter as velocidades escalares instantâneas das diferentes posições devemos considerar.
·                     N: posição do corpo
·                     T: instante em que uma posição é ocupada pelo corpo.
·                             S . (n+1) deslocamento escalar entre as posições n-1 e n+1
·                     V: Velocidade escalar instantânea , obtida dividindo-se         S (n-1 . n+1) pelo respectivo intervalo de tempo: o valor encontrado corresponde à velocidade do móvel no ponto médio do deslocamento considerado.

Questões Interessantes


            Na cinemática escalar , quando a extremidade do ponteiro do relógio efetua uma volta completa o deslocamento escalar é nulo?
            Na cinemática escalar , o deslocamento só é nulo quando o móvel inverte o sentido do movimento , e os valores absoluto do espaço final e inicial são iguais. Quando não há inversão do sentido do movimento , os espaços do móvel ou crescem sempre ou decrescem sempre.
No caos dos ponteiros do relógio , o movimento é efetuado sempre no sentido horário , portanto os espaços crescem em valor absoluto. Quando estudarmos a cinemática vetorial , verificaremos que o deslocamento vetorial , este sim , é nulo , para uma volta completa.



Galileu Galilei


Nascido em 15 de fevereiro de 1564 em Pisa , Itália , com dezessete anos Galileu inscreveu-se na faculdade de medicina , a qual abandonou quatro anos depois , para aprofundar-se nos estudos de Matemática e Física. Em 1589 tornou-se professor de Matemática da Universidade de Pisa  , onde permaneceu até 1591. No ano seguinte transferiu-se para a Universidade de Pádua , onde encontrou liberdade para suas pesquisas ; entretanto , os salários eram baixos e Galileu foi obrigado a dar aulas particulares.
Tomou contato com a luneta , que não era conhecida na Itália , e a construiu; assim passai por seu inventor e foi recebido com honras em Florença , onde fixou residência.
Sua observações levaram-no a considerar como verdadeiro o sistema Heliocêntrico de Copérnico , não aceito pela inquisição. Pressionado a abandonar sua crença nessa teoria , Galileu afirmou: “ Quando sabe a verdade é simplesmente um cretino. Mas quem sabe a verdade e diz que ela é mentira , esse é mesmo criminoso”!
Os religiosos preocupados com o abalo da fé cristã que as descobertas de Galileu iriam provocar , procuraram provoca-lo a abandonar suas pesquisas. Perseguido pela inquisição , Galileu precisou a ascensão do Cardel Barverini ao Papado , com o nome de Urbano VIII Barverini era matemático e amigo pessoal de Galileu.
Pressionado a permitir o processo e a tortura de Galileu , Urbano VIII fez com que os instrumentos de tortura lhe fossem mostrados. Isso foi o suficiente para que Galileu abjurasse e negasse completamente o sistema de Copérnico, embora, nesse momento , tenha sussurrado algumas palavras sobre o movimento da Terra , que se tornaram famosas: “Contudo, ela se move”.
Passou , então , a viver em prisão domiciliar sob vigilância constante , e foi graças a um de seus alunos que seus manuscritos conseguiram sair da Itália e puderam ser divulgados para o mundo.

“A verdade escondida

Os dedos em figa
Primeiro calou , mas depois falou:
Verdade , prossiga!”
                                                                            Bertolt Brechit


Comparando velocidades


Um homem em marcha normal percorre aproximadamente 1,5m em cada segundo e pode manter por longo tempo esta caminhada. Nos 100m rasos , os melhores corredores apresentam velocidade média de 10m/s , mas não conseguem manter essa velocidade em percurso maiores. Numa corrida de 1500m , essa distância é percorrida em cerca de 3,5 minutos.
É interessante comparar a velocidade do homem ( andando ou correndo ) com a velocidade de outros animais. A lesma , justificando sua fama, desloca-se à razão de 1,5cm/s ou 5,4 m/h. A tartaruga move-se a 72 m/h , ou seja , 2 cm/s. Entre os mais velozes podemos destacar o guepardo , que atinge velocidades superiores a 30 m/s ; a gazela , que pode chegar a 80 k/h ; e a lebre , que pode cobrir distâncias a razão de 20 m/s.
Logicamente , a comparação entre o homem e os outros animais , quanto a velocidade e mera curiosidade , pois são organismos diferentes e com atividades distintas na natureza.
Em competição de esqui , o atleta voa partindo da extremidade da rampa com velocidade de até 115 km/h. Por outro lado voando em aparelhos há muito o homem já ultrapassou  a velocidade do som no ar 340 m/s os chamados aviões supersônicos superam 550 m/s.



Movimentos Variados

1-    Variação da Velocidade
Vamos imaginar dois pilotos em uma corrida de formula 1. Na ultima volta , a distância entre eles é de 80m e ambos os carros apresentam a mesma velocidade, mostrada pelo velocímetro. O carro que está na frente não tem condições de aumentar sua velocidade, o de trás consegue ultrapassá-lo , porque aumentou sua velocidade escalar. Dizemos , então, que o carro de trás apresentou uma aceleração enquanto esteve variando sua velocidade. 
Na prática , sempre que um móvel varia ( aumentando ou diminuindo ) sua velocidade escalar  dizemos que ele está apresentando aceleração escalar.
 Na leitura final deste capítulo, apresentamos uma síntese dos estudos de Galileu sobre este assunto.
           
2- Movimentos acelerados e retardados
Você já deve ter observado que quando um pedra ( ou qualquer outro corpo ) é jogada verticalmente para cima, durante a subida ela vai perdendo velocidade (fenômeno denominado freagem) até parar. Em seguida , o sentido do seu movimento é invertido e a pedra desce cada vez mais rápido.
A todo movimento semelhante ao da subida da pedra chamamos movimento retardado , e todo movimento semelhante ao da descida , movimento acelerado.
Um movimento é acelerado quando o valor absoluto de V ( V ) cresce. Nos movimentos acelerados V e A , têm sinais contrários.
Assim:
Movimento acelerado         |V| aumenta ( v e a ) mesmo sinal.
Movimento retardado         |V| diminui  ( v e a ) sinais contrários.

3- Análise da Queda Livre
A figura mostra uma bola em queda vertical a partir do repouso , próximo a superfície da Terra. A posição da bola é fotografada com uma luz estroboscópica que ascende 25 vezes por segundo.
Podemos verificar  que os deslocamentos escalares vão aumentando com o decorrer do tempo ; isso mostra que a velocidade escalar do corpo varia co o tempo. Trata-se , então, de um movimento variado.
Galileu já havia observado esse movimento e concluiu que , desprezando a resistência do ar , quando abandonados do repouso próximos à superfície da Terra , os corpos caem com velocidades crescentes , e que a variação da velocidade é constante  em intervalos de tempo iguais. Esse acréscimo de velocidade é denominado aceleração da gravidade (g). Nesses casos , os corpos são considerados em queda livre
Galileu conclui também que , durante a queda livre de um corpo e para o mesmo intervalo de tempo, os deslocamentos variam segundo uma seqüência de números impares crescentes.

4-    Função da Velocidade no MUV
O corpo em queda livre vertical , próximo a superfície da terra, descreve movimento uniformemente variado e sua aceleração pode ser , aproximadamente , g = 9,8 m/s2. Podemos dizer que , em cada segundo de queda , o corpo varia sua velocidade em 9,8 m/s
Assim , se a queda dura 2s , o corpo tendo sido abandonado do repouso , atinge a superfície da Terra com velocidade:
V= 9,8+9,8   =  V= 19,6m/s
Caso a queda durasse 3s , o corpo chegaria à superfície com velocidade 29,4m/s , e assim sucessivamente Para aplicar essa descoberta aos casos mais gerais , vamos partir do fato de que  , no MUV , a aceleração escalar , pode ser constante , coincide com a aceleração escalar média.  


FONTE: EDMS – Trabalhos Escolares, Educação & Diversão (ANO 2000 - 2003)

Nenhum comentário:

Postar um comentário





Palavras mais buscadas no site:

Trabalhos Escolares Trabalho Escolar Biologia Português Matéria Português Rede Social Dicas de Português História Língua Portuguesa ZOOLOGIA Facebook Memes Trolls Geografia Memes Zuando muito no face Trollando Memes para facebook Escrevendo em redes sociais Dúvidas de Português Educação Física Concursos Públicos Gramática Esportes Concursos Dicas de Concursos Públicos Biografia Química O que é a língua portuguesa Física Questões para Concursos Geologia Informática Questões Enfermagem Geofísica Enem Cartaz Cartazes Manifestações TI Tecnologia Blocos Econômicos e Organizações Internacionais Arte Artes GENÉTICA Sociologia PROUNI SISU Concordância Biografias Dicas Diversos ECOLOGIA Faculdade Universidade Vestibular Matemática Simulado Atualidades Civilizações Protesto CAFTA Seu Trabalho Ortografia QUESTÕES DE Português com Gabarito Literatura Crase Computadores analógicos Curiosidades Esqui Aquático Gramática. História da computação História do hardware Redação Índio EVOLUÇÃO QUESTÕES de Matemática com Gabarito Indígena Resumo Uso da Crase - quando há (ou não) crase Geometria Analítica Livro Plural RACIOCÍNIO LÓGICO Artigos 196 a 200 da Constituição Federal Grafia Hífen Lei n° 8.142 Lei nº 8.080 Organização e Funcionamento do SUS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO Com Gabarito Sistema Único de Saúde Autores Geometria Homônimos Parônimos Tecnologia da Informação Uso da vírgula Construções Geométricas Educação Resumos Vírgula Anita Garibaldi Equação da reta Questão de Concurso Reciclagem Sinônimos Verbos Vocativo Aleijadinho Aluísio Azevedo Aposto Avaliação Carta Comunidade Andina Dicionário Emprego Energia Estudar Fast Estudo Analítico do Ponto Estudo da Reta Exercícios Fernando Pessoa Formas variadas de linguagem Futebol Gauchês Ginástica História da Idade Média Idade Média Identidade Imagens para Facebook Inclinação da reta Lei Lei federal Nitrogênio Ortográfico Pedagogia Polo aquático Precisão e adequação vocabular Pronomes Psicologia Publicidade Reforma ortográfica Saúde Significados Tênis de Mesa Uso de por que Verbo Vocabulário por quê porque e porquê Ângulo de inclinação da reta 99 : Salário baixo e injustiça A Estrutura Curricular da Disciplina De Educação Física A Grande Influência da Lua em Nossas Vidas. A guerra civil gaúcha A participação do México no Nafta ACENTUAÇÃO ACENTUAÇÃO GRÁFICA ANARQUIA ASEAN Abandono Acentos Adolf Hitler Advérbios Afonso Pena AlCA x ALBA Alca Alfabeto Alfred Wegener Anatomia comparada Apec Apostila Apostila Concurso Professor Apostila PEB ll Arte Barroca Arte Rupestre Artesanato Arthur Aguiar Artigos Assíria Asteca Astrolábio Atletismo Até onde a Lua influencia a nossa vida? Automação Babilônia Badminton Balonismo Barack Obama Barão de Mauá Barão do Rio Branco Basquetebol Beisebol Benito Mussolini Benjamin Constant Bilhete Biodiversidade Biogeografia Biologia molecular Boxe Brasil - Eleições 2006 CEI – Comunidade dos Estados Independentes CLIMA Cabo de Guerra Caminhada Cana-de-açúcar Capoeira Caratê Caricom Carlos Chagas Carlos Drummond de Andrade Carta Argumentativa Carta comercial Carta de Reclamação Carta de informação Carta de solicitação Carta do leitor Cartaginês Cartão-postal Carvão mineral Casal Castro Alves Celta Charles Chaplin Chico Buarque de Holanda Chinesa - Civilizações Ciclismo Circunferência Clarice Lispector Classificação dos blocos econômicos Claude Debussy Comemoração em outros Países Comparativo entre C e java Comunidade Britânica Comunidade Sul-Americana de Nações Conceito Conceitos Concretismo Consciência Convite Copa 2014 Coreia do Norte e a Coreia do Sul Corrida Crise na Tunísia Cruzadas Crítica DEFENSIVOS AGRÍCOLAS DENSIDADE DESENHO DESMATAMENTO DESTAQUES NO MUNDO DOMESTICAÇÃO Dança Data Comemorativa Data Mining Data Warehouse Decreto nº 7.508 Descrição Desflorestamento Desrespeito com o professor Dia das Mães Dia do Descobrimento do Brasil - 22 de Abril Dicionário Web Direito Administrativo Dom Pedro I Duque de Caxias E-mail ESPÉCIES EM EXTINÇÃO EXPRESSIONISMO Educação no Brasil Educação nota 10 Egípcia Eleição de Dilma Rousseff Energia Solar Enunciação e contexto Escalada Escultura Esgrima Esporte Estrangeirismo Estrangeirismos Estudar é para os fortes Estudo da Circunferência Euclides Evolução da Tecnologia da Informação Exemplos de Textos do Cotidiano Expedições medievais realizadas em nome de Deus FIES FOTOSSÍNTESE Falsos Sinônimos Falta de Vagas Fauna Fenícia Feriados Feudalismo Figuras de estilo Filogenia Filogeografia Filosofia Fisiologia Flora Fly Fishing Formação de blocos econômicos Força de Floriano Fracasso da Alca Francesa Frases em imagens Frescobol Futebol americano Futurismo Fórmula 1 G 20 Financeiro GEO1M1 GEO2M2 Geometria Euclidiana Germânica Geógrafo Geólogo Ginástica Artística Ginástica de trampolim Globalização Glossário Web Golfe Golfo Pérsico Gonçalves Dias Governo x Educação Graciliano Ramos Grafite Grega Grego Grigori Perelman Guerra Guerra Civil Americana Guerra de Secessão Guia Prático Gêneros textuais argumentativos Gêneros textuais do cotidiano Gêneros textuais do universo jornalístico HISTiatÓRIA DA EDUCAÇÃO HISTÓRIA DA ARTE HISTÓRIA DA EDUCAÇÃ Heitor Villa-Lobos Hidroginástica História do Futebol História em quadrinhos Homero Homo sapiens Homônimas e Parônimas Hóquei IMPRESSIONISMO Idade Antiga Idade Contemporânea Idade Moderna Importância da mulher na sociedade Inca Indiana Indigena Individualismo Industrialização da China Industrialização e Urbanização Indígena no Brasil Indígenas Inglesa Inglês Ingresso Tardio Inscrições Integração da Venezuela ao Mercosul James Watt Japonesa Jet Ski Jiu Jitsu Jogo de Queimada Jogos Olímpicos Pequim 2008 John Fitzgerald Kennedy José de Alencar Judô Karl Marx Kung-Fu Lima Barreto Linguagem e comunicação Localização do Golfo Pérsico Luiz Gonzaga MEIO AMBIENTE MIGRAÇÕES ANIMAIS MMA Mixed Martial Arts Madeira Mahatma Gandhi Maia Mamíferos Manguezal Medicina Memórias de Computadores Mercosul Mercosul: Países Integrantes Mercúrio (planeta) Mergulho Mesóclise Minas Gerais Missão Científica Espacial Brasileira Mix Útil Modelos de Processadores Modismos Monarquia Monteiro Lobato Moralismo Morfologia Mundo Summary Musculação Médicos Nado Sincronizado Natação Neologismo Neologismos O milênio da mulher O que é Educação Física? OEA OLAP OMC ORGANIZAÇÃO E FUNCIONAMENTO DO SUS - LEI 8080/90 E 8142/90 ORIGAMI Op-art Opep Opinião Os livros são um oceano infinito de conhecimento PEB ll POLUIÇÃO Paleontologia Parkour Pedro Bandeira Pedro Álvares Cabral Pensamentos Persa Perímetros Pesquisa Pessoa Piaget Pintura Placa tectônica Planejamento e Gerência de Projeto de Software Planície Pleonasmo Pontuação Pop Art Portugal Povos indígenas Presidentes da República do Brasil Primavera Árabe Princesa Isabel Professor Professor trollando aluno que não estuda Pronomes átonos Prosa Naturalista Prova Pré-História Próclise QUALIDADE DE VIDA QUESTÕES DE Português Acentuação Com Gabarito QUESTÕES DE Português Crase com Gabarito Questão do Mensalão Questões de Português Ortografia com Gabarito R$9 RENASCIMENTO RESPONSABILIDADE SOCIAL ROCOCÓ Racismo Ranking Mundial de Educação Rapa-Nui Rebelião Popular Rede municipal de saúde Redundância Relacionamento Remo Repetência Reservas indígenas no Brasil Respeite o Professor Respostas Resumo de Livro Revolta da Armada Revolta da Vacina Revolta na Líbia Revolta no Egito Revolução Federalista Revolução Francesa Robô Romana Romero Britto Russa SADC Saltos Ornamentais Semânticas Seriados Sintaxe Sismo Sistema Operacional Sistemática Skate Squash Subjuntivo Suméria Surfe Tabelas Cruzadas e DrillDown Taekwondo Teatro Terremoto Texto instrucional (injuntivo) The Vampire Diaries Tigres Asiáticos Tipos de Frase Triathlon Turca Turfe Tênis Unasul União Europeia União Européia Urbanização da China Urânio Uso do Hífen (Novo Acordo Ortográfico) Verbo Auxiliar Verbos Abundantes Verbos Anômalos Verbos Defectivos Verbos Regulares e Irregulares Verbos Transitivos Verbos de Ligação Verdades e mentiras sobre o conflito das Coreias Vida de professo Viking Voleibol Voleibol de Praia Volumes Water Bike Xadrez Xenofobia Xilogravura Zuando na escola 2013 dúvida léxico regionalismo saúde no Brasil tempo verbal toma dicionário na cara variante linguística Árabe - Civilizações Áreas Ângulos Ênclise